2．已知x，y∈R，a＞1且ax+（a+1）y≥a-y+（a+1）-x，則x與y滿足 （　�。�
A．x+y≥0B．x+y≤0C．x-y≤0D．x-y≥0

分析 設(shè)f（x）=ax-（a+1）-x，判斷出f（x）為增函數(shù)，由題意得到f（x）≥f（-y），問題得以解決．

解答 解：∵ax+（a+1）y≥a-y+（a+1）-x，
∴ax-（a+1）-x≥a-y-（a+1）y，
設(shè)f（x）=ax-（a+1）-x，
∵a＞1，
∴f（x）為增函數(shù)，
∴f（x）≥f（-y），
∴x≥-y，
即x+y≥0，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．己知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，且f（0）=0，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥0}\\{-f（x-1），x＜0}\end{array}\right.$，判斷并證明函數(shù)g（x）的奇偶性；
（2）在（1）條件下，求f（x）在區(qū)間[-1，m]（m＞-1）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2013}}{2013}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2013}}{2013}$，設(shè)F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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10．已知sinα，sinβ是方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根，且α．β終邊互相垂直，則k=-$\frac{10}{9}$．

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17．若3x+1=a，3y-1=b，則3x+y=ab．

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7．若m3+n3=2，求證：m+n≤2．

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14．求函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調(diào)區(qū)間，并求出其值域．

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6．已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）中心對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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7．求值：
（1）2log510+log50.25          
（2）（5$\frac{1}{16}$）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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