14．求函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調(diào)區(qū)間，并求出其值域．

分析 利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：令3x=t
∴y=t2-2t-1=（t-1）2-2，
∴t∈（1，+∞），即x∈（0，+∞），函數(shù)單調(diào)遞增；t∈（-∞，1），即x∈（-∞，0），函數(shù)單調(diào)遞減
∴函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0），
∴當(dāng)t=1時(shí)（即x=0時(shí)），y取得最小值-2，
∴值域?yàn)閇-2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，值域，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確換元是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（1）設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2．a(chǎn)n+1=an+n+1．則通項(xiàng)an=$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$；
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，則它的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=-1+2•3n-1；
（3）在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=1．前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n+2}{3}{a}_{n}$．則{an} 的通項(xiàng)公式為an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在直觀圖如圖中，四邊形O′A′B′C′為菱形且邊長為2cm，則在xOy坐標(biāo)系中原四邊形OABC為矩形（填形狀），面積為8cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知x，y∈R，a＞1且ax+（a+1）y≥a-y+（a+1）-x，則x與y滿足 （　�。�
A．x+y≥0B．x+y≤0C．x-y≤0D．x-y≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖．在四棱錐P-ABCD中，∠PAD=90°，PA⊥CD．點(diǎn)M是棱PD的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若底面ABCD是邊長為2的正方形，PA=2，求異面直線AP與BM所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．f（x）=${9}^{x+\frac{1}{2}}$-3x+a，x∈[1，2]的最大值為5，求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2-{{log}_2}（1-x）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，+∞）B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．（-3，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知p：2x2-3x-2≥0，q：x2-2（a-1）x+a（a-2）≥0，若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（1）=（　�。�
A．3B．$\frac{5}{2}$C．-3D．$-\frac{5}{2}$

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