14．求函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調區(qū)間，并求出其值域．

分析 利用換元法，結合二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調性，即可得出結論．

解答 解：令3x=t
∴y=t2-2t-1=（t-1）2-2，
∴t∈（1，+∞），即x∈（0，+∞），函數(shù)單調遞增；t∈（-∞，1），即x∈（-∞，0），函數(shù)單調遞減
∴函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調增區(qū)間是（0，+∞），單調減區(qū)間是（-∞，0），
∴當t=1時（即x=0時），y取得最小值-2，
∴值域為[-2，+∞）．

點評 本題考查復合函數(shù)的單調區(qū)間，值域，考查學生的計算能力，正確換元是關鍵．

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（3）在數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=1．前n項和Sn=$\frac{n+2}{3}{a}_{n}$．則{an} 的通項公式為an=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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