17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 根據(jù)題意，結(jié)合正弦定理可得a：b：c=2：3：4，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于-$\frac{1}{4}$，從而得到△ABC是鈍角三角形，得到本題答案．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根據(jù)正弦定理，得a：b：c=2：3：4，
設(shè)a=2x，b=3x，c=4x，由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4{x}^{2}+9{x}^{2}-16{x}^{2}}{2×2x×3x}$=-$\frac{1}{4}$
∵C是三角形內(nèi)角，得C∈（0，π），
∴由cosC=-$\frac{1}{4}$＜0，得C為鈍角
因此，△ABC是鈍角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形個(gè)角正弦的比值，判斷三角形的形狀，著重考查了利用正、余弦定理解三角形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知sinA：sinB：sinC=2：3：5，則a：b：c=2：3：5．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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5．已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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12．計(jì)算：C32+C42+C52+…+C112=219（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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2．當(dāng)x＞2時(shí)，不等式x+$\frac{1}{x-2}$≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中，不正確的是（　　）
A．$|\overrightarrow a|=\sqrt{{{（\overrightarrow a）}^2}}$B．λ（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）=$\overrightarrow a$•（λ$\overrightarrow b$）C．（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線?$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

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6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為f（x）=4sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{2π}{3}$）．

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7．若m∈R，命題p：設(shè)x1，x2是方程x2-ax-3=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m+1|≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-2，2]恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+$\frac{10}{3}$）x+3在（-∞，+∞）上有極值，求使p且￢q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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