17．若f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-5滿足條件f′（x）≥m恒成立，則m的最大值是-$\frac{3}{4}$．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，利用配方法求出導(dǎo)函數(shù)的最小值-$\frac{3}{4}$，得出答案．

解答 解：∵f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-5，
∴f'（x）=3x2-9x+6=3（x2-3x）+6
=3（x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{3}{4}$≥-$\frac{3}{4}$，
∴m≤-$\frac{3}{4}$，
故答案為-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了導(dǎo)函數(shù)的求導(dǎo)，恒成立問題的轉(zhuǎn)換．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．（x-2y）3（x+y）4的展開式中x3y4項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．3B．12C．17D．35

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度的集合，則（　�。�
A．$\sqrt{5}∈A$B．$\sqrt{11}∈A$C．$\sqrt{7}∈A$D．4∈A

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5．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且A（a，0）、B（0，b）滿足條件|AB|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|F1F2|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)P（-2，1）的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集；
（2）若{x|f（x）≥t2-t}∩{x}1≤x≤2}≠∅，求實(shí)數(shù)t的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）-2，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6，x∈（0，1]}\\{-{2}^{x-1}-5，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，若x∈（-6，-4]時(shí)，關(guān)于x的方程af（x）-a2+2=0（a＞0）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤x的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x≤-$\frac{1}{2}$時(shí)，不等式f（x）+t2+2t+3≥0對(duì)任意t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．某程序框圖如圖所示，其中t∈Z，該程序運(yùn)行后輸出的k=4，則t的最大值為（　　）
A．10B．11C．12D．13

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7．現(xiàn)有兩封e-mail需要寄出，且有兩個(gè)電子郵箱可以選擇，則兩封信都投到同一個(gè)電子郵箱的概率是（
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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