3．無論k為何值時，直線（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都恒過定點P．求P點的坐標．

分析 所給的直線即即k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，它一定經(jīng)過直線x-y-4=0和直線2x+y-5=0的交點P，解方程組求得點P的坐標．

解答 解：直線（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0，
即k（x-y-4）+（2x+y-5）=0，
它一定經(jīng)過直線 x-y-4=0和直線2x+y-5=0的交點P，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-4=0}\\{2x+y-5=0}\end{array}\right.$，
求得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
可得點P的坐標為（3，-1）．

點評 本題主要考查直線系方程，直線經(jīng)過定點問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M在橢圓上，直線FM的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線FM被圓x2+y2=$\frac{1}{2}$截得的線段的長為c．
（1）求橢圓的方程；
（2）設動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于$\sqrt{2}$，求直線OP（O為原點）的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=-x2B．y=x3C．y=log2xD．y=-3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．點（2，$\frac{π}{3}$）的平面直角坐標是（　　）
A．$（2，\sqrt{3}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，1）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過兩直線x-2y+2=0和2x+y-1=0的交點且斜率為1的直線方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=-（$\frac{1}{2}$）|x|，x∈（-4，4]，則函數(shù)f（x）為（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=ax3+（a-2）x2+$\frac{1}{3}$x+b存在極小值，則實數(shù)a的取值范圍為a＞4或a＜1且a≠0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點P（2，1），且傾斜角θ=45o．
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）求直線l與直線y=2x的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且$\sqrt{3}$b=2asinB，若a=2，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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