6．先化簡，再求值；（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x滿足x2-x-1=0．

分析 根據(jù)分式的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)式子進(jìn)行化簡，將x2=x+1代入化簡之后的式子得出答案．

解答 解：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$=x-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$．
∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，∴$\frac{{x}^{2}}{x+1}$=1，即（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的運(yùn)算，化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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16．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（a2）3=a8B．${log_3}27-{log_{\sqrt{3}}}3=\frac{5}{2}$
C．410÷86=4D．${log_2}{（-3）^2}=2{log_2}（-3）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x＞1，那么y=x+$\frac{9}{x-1}$的最小值為7．

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14．在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，則$\frac{a+b}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對(duì)圖中各組向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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11．已知：cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（$\frac{π}{2}$＜x＜π），則x等于$\frac{5π}{6}$．

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18．已知命題p：?x∈R，使得sinx≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列命題為真的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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15．已知函數(shù)f（x）=（x-a）sinx+cosx，x∈（0，π），當(dāng)a＞$\frac{π}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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7．已知函數(shù)f（x）=|lgx|．
（1）求f2（5）+f（$\frac{1}{2}$）•f（50）的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f2（x）-2mf（x）+m2-1有且只有三個(gè)零點(diǎn)，求m的值；
（3）若0＜a＜b，且f（a）=f（b），求2a+3b的取值范圍．

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