17．已知x＞1，那么y=x+$\frac{9}{x-1}$的最小值為7．

分析 由題意可得x-1＞0，y=x+$\frac{9}{x-1}$=x-1+$\frac{9}{x-1}$+1，由基本不等式可得．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+$\frac{9}{x-1}$=x-1+$\frac{9}{x-1}$+1
≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{9}{x-1}}$+1=7
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=$\frac{9}{x-1}$即x=4時(shí)取等號(hào)．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，整體變形為可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知以點(diǎn)C為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），且圓心C在直線x+3y-15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求Rt△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（1）令h（x）=f（x）+g（x），求證：h（x）是增函數(shù)；
（2）直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，對(duì)于確定的正實(shí)數(shù)t，討論直線l的條數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知x為銳角，求函數(shù)y=$\frac{6\sqrt{3}}{sinx}+\frac{2}{cosx}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的值域是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則該函數(shù)解析式為y=$\frac{-6}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：cosα=-$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），試求：
（1）sin2α，
（2）cos（α+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．先化簡(jiǎn)，再求值；（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-si{n}^{2}\frac{3π}{5}}$=（　�。�
A．sin$\frac{2π}{5}$B．cos$\frac{π}{10}$C．cos$\frac{2π}{5}$D．cos$\frac{π}{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案