9．在平面直角坐標系中，已知點P（3，0）在圓C：（x-m）2+（y-2）2=40內(nèi)，動直線AB過點P，且交圓C于A，B兩點，若△ABC面積的最大值為20，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．-3＜m≤-1或7≤m＜9B．-3≤m≤-1或7≤m≤9C．-3＜m＜-1或7＜m＜9D．-3＜m＜-1或7≤m＜9

分析 根據(jù)圓的標準方程得到圓心坐標和半徑，利用三角形面積的最大值，確定直線的位置，利用直線和方程的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：圓C：（x-m）2+（y-2）2=40，圓心C（m，2），半徑r=2$\sqrt{10}$，
S△ABC=$\frac{1}{2}$r2sin∠ACB=20sin∠ACB，
∴當∠ACB=90時S取最大值20，
此時△ABC為等腰直角三角形，AB=$\sqrt{2}$r=4$\sqrt{5}$，
則C到AB距離=2$\sqrt{5}$，∴2$\sqrt{5}$≤PC＜2$\sqrt{10}$，
即2$\sqrt{5}$≤$\sqrt{（3-m）^{2}+{2}^{2}}$$＜2\sqrt{10}$，
∴20≤（m-3）2+4＜40，即16≤（m-3）2＜36，
∴-3＜m≤-1或7≤m＜9，
故選：A

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應用，利用圓的標準方程求出圓心坐標和半徑是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-6C．2D．-3

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20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=log2（-x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在定義域R上的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＞1．

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17．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點F1，且橢圓短軸的一個端點與兩焦點構(gòu)成一個直角三角形，A（-2，0）為橢圓的左頂點．
（1）求拋物線和橢圓的標準方程；
（2）設(shè)P是橢圓上位于x軸上方的點，直線PA與y軸交于點M，直線MF2（F2為橢圓的右焦點）交拋物線于C，D兩點，過F2作MF2的垂線，交y軸于點N，直線AN交橢圓于另一點Q，直線NF2交拋物線于G，H兩點．
（ⅰ）求證：$\frac{1}{{|{CD}|}}+\frac{1}{{|{GH}|}}$為定值；
（ⅱ）求△APQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（5-|x+1|-|x-2|）的定義域為D．
（1）求集合D；
（2）設(shè)a，b∈D，證明：$|{a+b}|＜|{3+\frac{ab}{3}}|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cos θ，ρ=-sin θ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過圓O1，圓O2兩個交點的直線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．O是平面上一定點，△ABC中AB=AC，一動點P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈（0，+∞），則直線AP通過△ABC的①②③④（請在橫線上填入正確的編號）
①外心    ②內(nèi)心    ③重心    ④垂心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經(jīng)過點（1，-5），則tanα等于（　�。�
A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），0≤x＜1}\\{|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零點之和是（　　）
A．5+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．5-$\sqrt{2}$

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