15．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，}&{x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=1，則a的值是（　�。�
A．-1B．-2C．2D．1

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+{∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt，}&{x≤0}\end{array}\right.$，f（f（1））=1，
∴f（1）=lg1=0，
f（f（1））=f（0）=0+${∫}_{0}^{a}3{t}^{2}dt$=${{t}^{3}|}_{0}^{a}$=a3=1，
解得a=1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意分段函數(shù)的性質(zhì)及定積分的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．同時(shí)拋擲兩枚骰子，向上點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{21}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x3的圖象經(jīng)過（　�。�
A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、二象限D．第一、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．“十一黃金周”期間某市再次迎來了客流高峰，小李從該市的A地到B地有L1、L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1、A2、A3三個(gè)路口，各路口遇到堵塞的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1、B2兩個(gè)路口，各路口遇到堵塞的概率依次為$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．
（1）若走L1路線，求最多遇到1次堵塞的概率；
（2）若走L2路線，路上遇到的堵塞次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=ln$\frac{3}{4}$，b=5lg3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)g（a）=f（a）-f（a+1），求g（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{x+1}$+2x-1．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．河對岸有一個(gè)建筑物AB，建筑物的底部不可到達(dá)，利用量角器和米尺設(shè)計(jì)以下測量方案：選取與建筑物底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測量點(diǎn)C和D．測得CD=a，在C點(diǎn)和D點(diǎn)測得塔頂A的仰角分別是α和β，且∠CBD=γ，試求出建筑物AB的高度．

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同步練習(xí)冊答案