9．作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=$\frac{1}{2}$（cosx+|cosx|）；
（2）y=sin|x-$\frac{π}{2}$|

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，作出函數(shù)的圖象．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{2}$（cosx+|cosx|）=$\left\{\begin{array}{l}{cosx，x∈[2kπ-\frac{π}{2}，2kπ+\frac{π}{2}]}\\{0，x∈[2kπ+\frac{π}{2}，2kπ+\frac{3π}{2}]}\end{array}\right.$，它的圖象如圖（A）所示：縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位為1，


（2）y=sin|x-$\frac{π}{2}$|=$\left\{\begin{array}{l}{-cosx，x≥\frac{π}{2}}\\{cosx，x＜\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，它的圖象如圖（1）所示：縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位為1，

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知△ABC中cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，O為△ABC內(nèi)心，2$\sqrt{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\sqrt{10}$$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則m=（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象上兩個(gè)相鄰的最值點(diǎn)為（$\frac{π}{6}$，2）和（$\frac{2π}{3}$，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸；
（3）將函數(shù)f（x）圖象上每一個(gè)點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x），令h（x）=f（x）•g（x），求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，0）上的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，則（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a＞0，b＞0，c＞0，用綜合法證明：$\frac{b+c}{a}$+$\frac{c+a}$+$\frac{a+b}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=x•ln\frac{a}{x}\;\;（a＞0）$．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=ex在x=0處的切線也是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線x-y+1=0的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{a}{e}$，$\frac{a}{2}$），且x1≠x2，判斷${（{{x_1}+{x_2}}）^4}$與a2x1x2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
注：題目中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知x＞y＞0，且x+y≤2，則$\frac{4}{x+3y}$+$\frac{1}{x-y}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案