17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式為余弦函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{2}{3}$，
則tanαsinα=$\frac{si{n}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-co{s}^{2}α}{cosα}$=$\frac{1-（\frac{2}{3}）^{2}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A﹑B，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[$2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解不等式：$\frac{6}{x-2}$≤x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合P={x|y=$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$}，Q={y|y=log2（x2+4）}，集合P與集合Q所對(duì)應(yīng)的韋恩圖如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．{x|2≤x＜4}B．{x|x＜2}C．{x|x≥4}D．{x|x＜2，或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知3Sn=4an-2，n∈N+
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）Tn是數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和，求滿足（1-$\frac{1}{{T}_{2}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{3}}$）（1-$\frac{1}{{T}_{4}}$）…（1-$\frac{1}{{T}_{n}}$）＞$\frac{51}{100}$的最大正整數(shù)n的值．

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2．已知集合A={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，A∪B={a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，…，a100}，則所有滿足題意的集合B的個(gè)數(shù)為128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：
（1）y=$\frac{1}{2}$（cosx+|cosx|）；
（2）y=sin|x-$\frac{π}{2}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知sin（α+β）•cosβ-cos（α+β）•sinβ=$\frac{3}{5}$，則cos2α=$\frac{7}{25}$．

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17．已知sinα=$\frac{4}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα和sin（α+$\frac{π}{4}}$）的值．

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