6．已知函數(shù)f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥2}\\{x+3，x＜2}\end{array}\right.$，若f（a）+f（3）=0，則實數(shù)a=-12．

分析 利用分段函數(shù)求出f（3）的值，判斷方程a的范圍，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥2}\\{x+3，x＜2}\end{array}\right.$，f（3）=9，
f（a）+f（3）=0，可得f（a）=-9，所以a＜2，
可得a+3=-9，
解得a=-12．
故答案為：-12．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點到雙曲線x2-y2=2的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{32}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），g（x）=2lnx．
（1）若對[1，+∞）內的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）內的任意k個實數(shù)x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln（2n+1），（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＜0）}\\{（a-3）x+4a（x≥0）}\end{array}\right.$，在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，1）C．[$\frac{1}{2}$，3）D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=4${\;}^{（co{s^2}x）}}$+4${\;}^{（si{n^2}x）}}$，則f（x）的最小值等于4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{（{m}^{2}+m）^{-1}}$（m∈N+）經過點（2，$\sqrt{2}$），試確定m的值，并滿足條件f（2-a）＞f（a-1）的實數(shù)a的取值范圍$[1，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．f（x）的定義域為[-2，3]，則f（2x+1）的定義域為[-$\frac{3}{2}$，1]（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題：p：?x∈R，3x＞0；命題：q：?x∈R，log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x02＜0．以下命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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