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10．命題p：?x0∈R使sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；q：?x∈R都有x2+x+1＞0給出下列結論：
①命題“p∧q”為真；
②命題“p∧?q”為假；
②命題“￢p∨q”為真；
④命題“￢p∨￢q”為假；
其中正確的命題序號為（　�。�
A．②④B．②③C．③④D．①②③

分析 本題考查的知識點是復合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再根據真值表進行判斷．

解答 解：∵p：?x∈R使sinx=$\frac{\sqrt{5}}{2}$為假命題，命題q：?x∈R都有x2+x+1＞0為真命題
∴命題“p∧q”是假命題，故①錯誤
命題“p∧?q”是假命題，故②正確
命題“?p∨q”是真命題，故③正確
命題“?p∨?q”是真命題，故④錯誤
故四個結論中，②③是正確的
故選：B．

點評 本題考查復合命題的真假判斷，掌握好復合命題的真值表（如下）是關鍵，屬于基礎題．

pqp∧qp∨q￢p
真真真真假
真假假真假
假真假真真
假假假假真

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．用二分法求函數的零點，函數的零點位于區(qū)間[a，b]內．當|a-b|=m時，若取區(qū)間[a，b]的中點x1為函數的近似零點，則x1與真正零點x0的誤差不超過（　�。�
A．mB．$\frac{m}{2}$C．2mD．$\frac{m}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，記角A，B，C的對邊為a，b，c，角A為銳角，設向量$\overrightarrow m$=（cosA，sinA），$\overrightarrow n$=（cosA，-sinA），且$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=$\frac{1}{2}$
（I）求角A的大小及向量$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角；
（II）若a=$\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N，若向量$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，向量$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin2θ的值；
（2）記△OMN的面積為S1，平行四邊形OABC的面積為S，試求$\frac{{S}_{1}}{S}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知數列{an}是等比數列，若a1，a3是方程x2-10x+16=0的兩根，則a2的值是（　�。�
A．2B．±2C．4D．±4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是遞增的等差數列，其中a2，a3是方程x2-5x+6=0的根，Sn是數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，A=60°，b=3，面積S=3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．小明家住C區(qū)，他的學校在D區(qū)，從家騎自行車到學校的路有L1、L2．兩條路線（如圖），路線L1上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．         
（I）若走L1，路線，求至少遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數X的數學期
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助小明從上述兩條路線中選擇一條最好的上學路線，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．一袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，其中編號為3的小球有1個，已知從中一次抽取兩球，至少抽到1個編號為1的小球的概率為$\frac{4}{5}$．
（1）求編號為1的小球個數；
（2）若有放回的抽取3次，每次隨機抽取3球，求恰有2次抽到編號為3的小球的概率；
（3）從袋中隨機抽取3個小球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列與數學期望．

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