17．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 求出集合A，將條件A∩B=B轉(zhuǎn)化為B⊆A，即可求a的取值范圍．

解答 解：A={1，2}，由B=A∩B，所以B⊆A
（1）B=∅，則由△=a2-16＜0，解得-4＜a＜4；
（2）B≠∅，若△=0，則a=±4．當(dāng)a=-4時(shí)，B={-1}，不滿足B⊆A；
當(dāng)a=4時(shí)，B={1}，滿足B⊆A．
若△＞0，則a＜-4或a＞4，且B⊆A，應(yīng)有B=A，故$\left\{\begin{array}{l}1+2=-\frac{a}{2}\\ 1×2=1\end{array}\right.$無解．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（-4，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，注意對(duì)集合B要注意討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-2x上，則cos2θ=$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]?D（m＜n），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|是2型函數(shù)，則m+n=1；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
正確的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x|x2+3x-10≤0}
（1）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m+1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，B={x|2m-1≤x≤m+1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若x∈（0，l）時(shí)，不等式$m≤\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知tanα=3，計(jì)算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{-sin（π+α）+sin（-α）-tan（2π+α）}{tan（α+π）+cos（-α）+cos（π-α）}$
（3）已知$sinα+cosα=\frac{1}{2}（0＜α＜π）$求sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)且最大值為-1的為（　　）
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知lgx+lgy+lgz=0，求證：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（ekx+1）-x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=lnu（x）．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并求函數(shù)u（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）=e2x+e-2x-2p•u（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)p的值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=$\frac{{e}^{2x}+m•{e}^{x}+1}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，若對(duì)任意的x1，x2，x3∈R，都有h（x1）+h（x2）≥h（x3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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