Question

7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-2x上，則cos2θ=$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把cosθ的平方代入即可求出值．

解答 解：根據(jù)題意得：tanθ=-2，
∴cos²θ=$\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}$=$\frac{1}{5}$，
則cos2θ=2cos²θ-1=$\frac{2}{5}$-1=$-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．