10．設(shè)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=3：4，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A．18B．24C．36D．48

分析 先由雙曲線的方程求出|F1F2|=10，再由|PF1|：|PF2|=3：4，求出|PF1|=6，|PF2|=8，由此能求出△PF1F2的面積．

解答 解：F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），|F1F2|=10，
∵|PF1|：|PF2|=3：4，∴設(shè)|PF2|=x，則|PF1|=$\frac{3}{4}$x，
由雙曲線的性質(zhì)知|$\frac{3}{4}$x-x|=2，解得x=8．
∴|PF1|=8，|PF2|=8，
∴∠F1PF2=90°，
∴△PF1F2的面積=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．

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A．0B．1C．2D．3

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