19．在下列區(qū)間中，方程log2x=$\frac{3}{x}$的解所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 設(shè)連續(xù)f（x）=log2x-$\frac{3}{x}$，則f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是f（x）的零點(diǎn)，由f（2）f（3）＜0，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)f（x）=log2x-$\frac{3}{x}$，顯然f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，x0是連續(xù)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
因?yàn)閒（2）=log22-$\frac{3}{2}$＜0，f（3）=log23-1＞0，
所以f（2）f（3）＜0
故x0∈（2，3），
所以方程log2x=$\frac{3}{x}$的解所在的區(qū)間為（2，3）
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的定義，判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過點(diǎn)P（1，2）的直線與圓x2+y2=4相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=2，若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|=2|$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$|，則|$\overrightarrow{c}$|max-|$\overrightarrow{c}$|min=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知偶函數(shù)f（x）對任意x均滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x+1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+5）=2有5個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（5，7）B．（4，6）C．（5，9）D．（4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利用信息技術(shù)作出函數(shù)的圖象，并指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間：
（1）f（x）=-x3-3x+5；
（2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
（3）f（x）=ex-1+4x-4；
（4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心為（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，對稱軸為x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一艘貨船從A點(diǎn)出發(fā)，以v km/h的速度向垂直于岸邊DC的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，河水流動的方向?yàn)?\overrightarrow{AB}$，貨船實(shí)際航行的方向?yàn)?\overrightarrow{AC}$，而且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求v．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)y=|x+3|-|3-x|是奇函數(shù)．（奇函數(shù)還是偶函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D．直線y=x對稱

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