11．一艘貨船從A點出發(fā)，以v km/h的速度向垂直于岸邊DC的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，河水流動的方向為$\overrightarrow{AB}$，貨船實際航行的方向為$\overrightarrow{AC}$，而且$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求v．

分析 由已知得AB=2km，BC=vkm，AB⊥BC，$∠BAC=\frac{π}{3}$，由此能示出v的值．

解答 解：由題意，設(shè)貨船從A點出發(fā)，以vkm/h的速度向垂直于岸邊DC的方向行駛，同時河水的流速為2km/h，
單位時間后，該貨船到達C點，
由已知得AB=2km，BC=vkm，AB⊥BC，$∠BAC=\frac{π}{3}$，
∴tan∠BAC=tan$\frac{π}{3}$=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{v}{2}$，
解得v=2$\sqrt{3}$km/h．

點評 本題考查貨船航行速度的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
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1．下列函數(shù)中，在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x|B．y=log2|x|C．$y={|x|^{\frac{1}{2}}}$D．y=0.5|x|

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2．已知：函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{2}$．
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（2）試討論函數(shù)g（x）的奇偶性與單調(diào)性．

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19．在下列區(qū)間中，方程log2x=$\frac{3}{x}$的解所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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6．若sinα≥$\sqrt{3}$cosα，α∈[0，2π]，則α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．[0，π]

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16．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{11}}$）n展開式的第3項系數(shù)為6，求n的值．

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3．小明每天步行上學，途中要走過幾條街道，假設(shè)街道之間是平行或垂直的，小明走出家門口直行50米后右轉(zhuǎn)直行50米，之后左轉(zhuǎn)直行100米后再右轉(zhuǎn)直行100米到達學校，則小明家與學校的直線距離是（　�。�
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20．設(shè)f（x）=|ax+2|+x-1（a＞0）．
（1）若a=1，請將f（x）寫成分段函數(shù)的形式并求出f（x）的最小值；
（2）若對?x≥1，f（x）≥3成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{2-x}$的最大值為2．

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