Question

4．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象的對稱中心為（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z，對稱軸為x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的對稱中心，對稱軸方程，求出函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱中心，對稱軸方程即可．

解答 解：因為2x-$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，所以x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，所以函y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱中心：（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0）k∈Z．
因為2x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$ k∈Z，所以x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，所以函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象的對稱軸方程為：x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z，
故答案為：（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z；x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查正弦函數(shù)的對稱性，能夠利用基本函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的有關(guān)性質(zhì)，是高考常考題．