“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

答案：A
解析：

　　(1)如果xy＞0，即

　�、佼�(dāng)時(shí)，|x＋y|＝x＋y＝|x|＋|y|；

　�、诋�(dāng)時(shí)，|x＋y|＝－(x＋y)＝(－x)＋(－y)＝|x|＋|y|．

　　|x＋y|＝－(x＋y)＝(－x)＋(－y)＝|x|＋|y|．

　　綜上①②，可知當(dāng)xy＞0時(shí)，有|x＋y|＝|x|＋|y|成立．

　　(2)當(dāng)x＝0，y≠0時(shí)，有|x＋y|＝0＋|y|＝|x|＋|y|，但xy＝0，∴|x＋y|＝|x|＋|y|xy＞0．

　　∴“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的充分不必要條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“xy＜0”是“|x-y|=|x|+|y|”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、設(shè)x，y∈R，則“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x，y是實(shí)數(shù)，那么“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果x、y∈R，那么“xy＞0”是“|x＋y|＝|x|＋|y|”的

A.充分但不必要條件                                              B.必要但不充分條件

C.充要條件                                                          D.既不充分也不必要條件

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