11．設(shè)復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則滿足zn=z的大于1的正整數(shù)n中，最小是（　�。�
A．7B．4C．3D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則z2=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
z3=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）=1．
z4=z3z=z．
復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，則滿足zn=z的大于1的正整數(shù)n中，最小是4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查1的立方虛根的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則的應(yīng)用，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某單位要從甲、乙、丙、丁四支門球隊中選拔兩支參加上級比賽，選拔賽采用單循環(huán)制（即每兩個隊比賽一場），并規(guī)定積分前兩名的隊出線，其中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分．在經(jīng)過三場比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊積7分，乙隊積1分，丙和丁隊各積0分．根據(jù)以往的比賽情況統(tǒng)計：
 乙隊勝的概率乙隊平的概率乙隊負(fù)的概率
與丙 隊比賽$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
與丁隊比賽$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
注：各隊之間比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）選拔賽結(jié)束，求乙隊積4分的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量X為選拔賽結(jié)束后乙隊的積分，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積4分才能確保出線，N同學(xué)認(rèn)為：乙隊至少積5分才能確保出線．你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對？或是兩者都不對？（直接寫結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2做直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．若圓O：x2+y2=b2過F1，F(xiàn)2，且△PF1F2的周長為2$\sqrt{2}$+2．
（Ⅰ）求橢圓C和圓O的方程；
（Ⅱ）若M為圓O上任意一點(diǎn)，設(shè)直線l的方程為4x-3y-4=0，求△MPQ面積S△MPQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S2•S3=$\frac{112}{3}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若從{an}中抽取一個公比為q的等比數(shù)列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn＜…，kn∈N*，求滿足條件的最小q值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x|0≤$\sqrt{{x}^{2}}$≤1}，B={x|-p≤x≤p}，要使A=B，則p的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列
（1）求{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3，bn=nan．求數(shù)列{bn}的前n 項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對于任意的x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，f（x）≤kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的表面積為（單位：m2）（　�。�
A．（11+$4\sqrt{2}$）πB．（12+4$\sqrt{2}$）πC．（13+4$\sqrt{2}$）πD．（14+4$\sqrt{2}$）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=2$\sqrt{6}$，則此四棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．12πB．24πC．144πD．48π

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