在△ABC中，已知A=
π
6
，a=25
2
，b=50
2
，解此三角形．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由sinA，a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，進(jìn)而求出C的度數(shù)，利用勾股定理求出c的值即可．
解答： 解：∵在△ABC中，A=
π
6
，a=25
2
，b=50
2
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
50
2
×
1
2
25
2
=1，
∴B=
π
2
，C=
π
3
，c=
b2-a2
=25
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
6
，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，S（x）表示△BEF的面積，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（Ⅰ）求S（x）和V（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（Ⅲ）說明異面直線AP與EF所成的角θ與x的變化是否有關(guān)系，若無(wú)關(guān)，寫出θ的值（不必寫出理由與過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D為AB中點(diǎn)，E為BB1上一點(diǎn)，且
BE
EB1
=λ．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
2
7
時(shí)，求證：CE⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）若直線CE與平面A1DE所成的角為30°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以x軸負(fù)半軸為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
3
5
，
4
5
）．
（1）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（2）若
OP
•
OQ
=0，求sin（α+
β
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-4n+7，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADNM為平行四邊形，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α是第三角限的角，化簡(jiǎn)
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα

（2）已知α∈（
π
2
，π）且sin（π-α）+cos（2π+α）=
2
3
，求sin3（
3π
2
-α）+cos3（
π
2
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點(diǎn)，且CE交BC1于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
2
3
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2013）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案