2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若s6=3，S12-S6=9，則S18=27．

分析 利用等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：s6，S12-S6，S18-S12成等差數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：其前n項和Sn，s6，S12-S6，S18-S12成等差數(shù)列，
∴2×9=3+S18-S12，S12=9+3=12．
∴S18=27．
故答案為：27．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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12．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）設(shè)AB=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$，求三棱錐P-AEF的體積．

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13．在等比數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項和，若a1a3=4，且S3=-3，則S4=（　�。�
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10．y=10x在（1，10）處切線的斜率為10ln10．

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17．已知△ABC中，a=3，b=3$\sqrt{3}$，A=30°，則B等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，acosA=bcosB，求∠A，∠B，∠C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kln$\sqrt{x+1}$圖象與二次函數(shù)g（x）=x2+x的圖象在原點處有相同的切線．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an+12-nan2+an•an+1=0（n∈N，且an＞0），求證f（$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}}$）$＜\frac{{a}_{n}+{a}_{n+1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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12．化簡：$\frac{cos（3π-θ）cot（π+θ）tan（-θ）}{sin（π-θ）cot（3π-θ）}$=-1．

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