9．曲線f（x）=lnx在點（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{3}$

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程，求得x，y軸上的截距，運用三角形的面積公式，即可得到所求值．

解答 解：f（x）=lnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{1}{x}$，
可得f（x）在點（1，0）處的切線斜率為k=1，
即有在點（1，0）處的切線方程為y=x-1，
令x=0，可得y=-1；y=0，可得x=1．
則切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查三角形的面積的求法，正確求導(dǎo)和運用直線方程的形式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=ln（2x）的圖象與x軸相交于點P，則該函數(shù)在點P處的切線方程為（　　）
A．y=x-1B．y=x-$\frac{1}{2}$C．y=2x-1D．y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要6.5h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線過點（1，2），求實數(shù)M的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一個盒子里裝有大小均勻的6個小球，其中有紅色球4個，編號分別為1，2，3，4，白色球2個，編號分別為4，5，從盒子中任取3個小球（假設(shè)取到任何一個小球的可能性相同）．
（1）求取出的3個小球中，含有編號為4的小球的概率；
（2）在取出的3個小球中，小球編號的最大值設(shè)為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x，y的取值如表：
x3456
y2.5t44.5
從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，則t的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．
喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計
女生5
男生10
合計50
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①當(dāng)K2≥3.841時有95%的把握認為ξ、η有關(guān)聯(lián)；
②當(dāng)K2≥6.635時有99%的把握認為ξ、η有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點P是曲線y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一動點，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的最小值是（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的兩倍，則雙曲線的離心率e=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{2}{{\sqrt{5}}}$D．2

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