19．已知函數(shù)y=ln（2x）的圖象與x軸相交于點P，則該函數(shù)在點P處的切線方程為（　�。�
A．y=x-1B．y=x-$\frac{1}{2}$C．y=2x-1D．y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$

分析 令y=0，可得P（$\frac{1}{2}$，0），求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率為2，由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：由題意可令y=0，解得x=$\frac{1}{2}$，即有P（$\frac{1}{2}$，0），
函數(shù)y=ln（2x）的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，
可得該函數(shù)在點P處的切線斜率為k=2，
可得該函數(shù)在點P處的切線方程為y=2（x-$\frac{1}{2}$），
即y=2x-1．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a7=20，a11-a8=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若在數(shù)列{an}中的每相鄰兩項之間插入2個數(shù)，使之構(gòu)成新的等差數(shù)列{bn}，求新的等差數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列an=2+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），則a4-a2=$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是 a，b，c已知 3acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求 cosA 的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：①單調(diào)遞增；②f（x）•f[f（x）+$\frac{2}{x}$]=4恒成立；③f（2）+1＞0，則f（2）=（　�。�
A．1-$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{3}$C．1±$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點M（3，$\sqrt{2}$）在此雙曲線上，且|MF1|與|MF2|的夾角的余弦值為$\frac{7}{9}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b的定義域為[0，1]
（Ⅰ）當a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點，求b的取值范圍；
（Ⅱ） 記f（x）的最大值為M，證明：f（x）+M＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．3x±y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．x±3y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=lnx在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{3}$

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