12．由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為$\frac{32}{3}$．

分析 聯(lián)立由曲線y=3-x2和y=2x兩個解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后在x∈（-3，1）區(qū)間上利用定積分的方法求出圍成的面積即可．

解答 解：聯(lián)立得 $\left\{\begin{array}{l}{y=3{-x}^{2}}\\{y=2x}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
設(shè)曲線與直線圍成的面積為S，
則S=∫-31（3-x2-2x）dx=$\frac{32}{3}$
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點(diǎn)評 考查學(xué)生求函數(shù)交點(diǎn)求法的能力，利用定積分求圖形面積的能力．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0），判斷f（x）的單調(diào)性并用定義證明．

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3．已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，求g（-1）．

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20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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7．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{2-i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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17．已知命題P：函數(shù)y=loga（2x+1）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，若p且?q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a，則a的值為（　　）
A．-1B．±1C．1D．2

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1．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B={x|x2+2x-3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}
（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（∁UA）∩（∁UB）
（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．

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2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

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