13．拋物線x2=4y的弦AB過焦點(diǎn)F，且AB的長為6，則AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2．

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的長為6，|AB|=y1+y2+p，知y1+y2=4，可得A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵AB的長為6，
∴|AB|=y1+y2+2=6
∴y1+y2=4，
∴A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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19．?dāng)?shù)集{0，1}與數(shù)集{1}可以建立1個(gè)函數(shù)關(guān)系．

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4．拋物線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{16}$C．y=-1D．y=-$\frac{1}{16}$

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1．設(shè)函數(shù)y=2sin2x+2acosx+2a-1的最大值是-$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y取最大值時(shí)x的集合．

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8．已知O、A、B、C是平面內(nèi)四點(diǎn)，$\overrightarrow{OC}={sin^2}α\;\;\overrightarrow{OA}+{cos^2}α\;\overrightarrow{OB}$，α是銳角．
（1）證明：C在線段AB上；
（2）若α=45°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，且$|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|=\sqrt{2}$，求$|\overrightarrow{OC}|$．

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18．已知點(diǎn)R是圓心為Q的圓（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N（$\sqrt{3}$，0）為定點(diǎn)，線段RN的中垂線與直線QR交于點(diǎn)T，設(shè)T點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）做直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B中點(diǎn)M的軌跡方程．

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5．已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}$，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．

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2．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，P為C的準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B、P三點(diǎn)不共線，∠APB=θ，則$cos\frac{θ}{2}$的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F(xiàn)，O分別為PA，PB，AC的中點(diǎn)，AC=16，PA=PC=10．
（Ⅰ）求三棱錐P-ABC的體積；
（Ⅱ）設(shè)G是OC的中點(diǎn)，證明：FG∥平面BOE．

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