Question

若定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則有（　�。�

• A、f（-25）＜f（80）＜f（11）
• B、f（11）＜f（80）＜f（-25）
• C、f（-25）＜f（11）＜f（80）
• D、f（80）＜f（11）＜f（-25）

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），
∴f（x-4）=-f（x）=f（-x），
則函數(shù)關(guān)于x=-2和x=2對(duì)稱，
且f（-x-4）=-f（-x），
即-f（x+4）=f（x），則f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
則f（-25）=f（-1）=-f（1）
f（80）=f（0），
f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1）
又∵函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)
0=f（0）＜f（1）
∴-f（1）＜f（0）＜f（1）
∴f（-25）＜f（80）＜f（11）
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．