19．設(shè)全集U=R，A={x||2-3x|＜5}，B={x|x2+2x-3＞0}，
（1）求∁uA∩∁uB；
（2）∁uA∪B．

分析 分別求解絕對(duì)值的不等式和一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，B．
（1）求出∁uA、∁uB，取交集得答案；
（2）求出A∪B，取補(bǔ)集得答案．

解答 解：由|2-3x|＜5，得-5＜2-3x＜5，即-1$＜x＜\frac{7}{3}$．
∴A={x||2-3x|＜5}={x|-1$＜x＜\frac{7}{3}$}，
B={x|x2+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}．
（1）∁uA={x|x≤-1或x$≥\frac{7}{3}$}，∁uB={x|-3≤x≤1}．
∴∁uA∩∁uB={x|-3≤x≤1}；
（2）A∪B={x|x＜-3或x＞-1}．
∴∁uA∪B={x|-3≤x≤-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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A．-$\frac{3}{4}$≤a≤4B．-4≤a≤$\frac{3}{4}$C．a≤-$\frac{3}{4}$或a≥$\frac{3}{4}$D．a≤-4或a≥$\frac{3}{4}$

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