Question

8．已知點(diǎn)M（2，-3），點(diǎn)N（-3，-2），直線ax-y-a+1=0與線段MN相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

• A． -$\frac{3}{4}$≤a≤4
• B． -4≤a≤$\frac{3}{4}$
• C． a≤-$\frac{3}{4}$或a≥$\frac{3}{4}$
• D． a≤-4或a≥$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），直線ax-y-a+1=0與線段MN相交，
∴點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2）在直線ax-y-a+1=0的異側(cè)或在直線上，
則（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0，
即（3a+4）（-4a+3）≤0，
則（3a+4）（4a-3）≥0，
解得a≤-$\frac{3}{4}$或a≥$\frac{3}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，結(jié)合二元一次不等式組的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．