1．不等式-x2+bx+c＞0的解集是x∈（-1，4），則b+c=7．

分析 不等式-x2+bx+c＞0即不等式x2-bx-c＜0的解集是x∈（-1，4），可得-1，4是一元二次方程x2-bx-c=0的兩個實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：不等式-x2+bx+c＞0即不等式x2-bx-c＜0的解集是x∈（-1，4），
∴-1，4是一元二次方程x2-bx-c=0的兩個實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+4=b}\\{-1×4=-c}\end{array}\right.$，解得b=3，c=4．
∴b+c=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)a≥0，b≥0，$\frac{^{2}}{2}$+a2=1，則a$\sqrt{1-^{2}}$的最大值為1．

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12．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$在[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$-\frac{1}{2}$，1]．

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9．設(shè)實(shí)數(shù)a＞-1，b＞0，且滿足ab+a+b=1，則$\frac{ab+b}{b+2}$的最大值為6-4$\sqrt{2}$．

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16．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a+1．
（1）若f（x）是區(qū)間[0，2]上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）條件下，記M（a）是|f（x）|在區(qū)間[0，2]上的最大值，求證：M（a）≥$\frac{5}{12}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），則下面說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．函數(shù)圖象的-條對稱軸方程為x=$\frac{π}{6}$
C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)

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13．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=ln（1-2x），x∈（-∞，0]；
（2）y=$\root{3}{x+2}$，x∈（-∞，+∞）；
（3）y=$\frac{2-x}{1+x}$，x≠-1；
（4）y=2cos$\frac{x}{2}$，x∈[0，2π]．

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10．求函數(shù)y=3+$\sqrt{2-3x}$，x∈[-5，-2]的值域．

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11．若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（2x+1）＞0的解集為（-∞，0）．

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