3．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$的定義域為{x|x＞1或x≤-1}．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式和求定義域的法則列出不等式組，求出不等式的解集，用集合或區(qū)間的形式表示出來．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{\frac{x+1}{x-1}≥0}\end{array}\right.$，
解得x＞1或x≤-1，
所以函數(shù)的定義域是{x|x＞1或x≤-1}，
故答案為：{x|x＞1或x≤-1}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域，掌握函數(shù)定義域的法則是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，記∠COA=α．
（1）若點A的坐標為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos2α的值；
（2）分別過A，B作x軸的垂線，垂足為D，E，求當角α為何值時，三角形AED面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．過點A（0，$\frac{7}{3}$）與點B（7，0）的直線l1與過點C（2，1）與點D（3，k+1）的直線l2與兩坐標軸正半軸圍成的四邊形內接于一個圓，求實數(shù)k的值．（畫圖作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知關于t的方程t2-2t+a=0一個根為1+$\sqrt{3}$i（a∈R），求方程的另一個根及實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若a=3，b=2$\sqrt{2}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認為性別與休閑方式有關系，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$f（x）=lnx-\frac{a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點M（4，-8），
（Ⅰ）過M作圓的割線交圓與A、B兩點，若|AB|=4，求直線AB的方程．
（Ⅱ）過M作圓的切線，切點為C、D，求切線的長及CD所在的直線的方程．

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