Question

18．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是（　�。�

• A． 8$\sqrt{5}$
• B． $\frac{2\sqrt{5}}{3}$
• C． $\frac{4\sqrt{5}}{3}$
• D． $\frac{8\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖我們要以判斷出幾何體為一個四棱錐，且由圖中標識的數(shù)據(jù)，可以判斷出幾何體的棱長，高等幾何量值，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以俯視圖為底的四棱錐
底面面積S=2×（2+2）=8
高h=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
故該四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×8×\sqrt{5}=\frac{8\sqrt{5}}{3}$；
故選D

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知條件判斷出幾何體的幾何形狀及棱長，高等幾何量值，是解答的關(guān)鍵/