14．如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直，且VA=VC，已知其側(cè)（左）視圖的面積為$\sqrt{3}$，其正（主）視圖的面積為2．

分析 由三視圖的畫圖要求“長對正，高平齊，寬相等”可以找出左視圖的寬、高與俯視圖的寬、主視圖的高的相等關系，進而求出答案．

解答 解：設底面正△ABC的邊長為a，側(cè)面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∵左視圖的高與主視圖的高相等，
∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴S左視圖=$\frac{1}{2}×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$a×h=$\sqrt{3}$．
∴ah=4
∵其主視圖為△VAC，∴$\frac{1}{2}$ah=2
故答案為：2．

點評 本題考查了三視圖的有關計算，正確理解三視圖的畫圖要求是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解不等式：2x-x2≥-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知集合M={y|y=2x2+1，x∈R }，N={x∈R|y=$\sqrt{1-x}+1$}，則M∪N=R，M∩N={1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設集合P={-1，0，1}，Q={x|$\sqrt{x}$＜$\sqrt{2}$}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1}B．{1}C．{0}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在某次考試中，共有10道題供選擇，已知該生會答其中的6道題，隨機從中抽5道題供該生回答，答對3道題則及格，求該生在第一題不回答的情況下及格的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知四邊形ABCD，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點A（-2，0），B（2，0），動點P滿足|$\overrightarrow{PB}$|，$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{PA}$|，2$\sqrt{3}$成等差數(shù)列．
（1）證明動點P的軌跡是雙曲線，并求出雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0．m≠0）與雙曲線交于不同的兩個點C，D，且C，D兩點都在以Q（0，-1）為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設an=$\frac{1}{n}$sin$\frac{nπ}{5}$，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S2014中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．806B．1007C．1612D．2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若2a+3b≤2-b+3-a，則a+b≤0（填“＜”“＞0”或“=”）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案