4．若2a+3b≤2-b+3-a，則a+b≤0（填“＜”“＞0”或“=”）．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=2x-3-x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到f（x）在R上為增函數(shù)，由f（a）≤f（-b），得到結(jié)論．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=2x-3-x，
因為y=2x為增函數(shù)，y=3-x為減函數(shù)，
所以f（x）在R上為增函數(shù)，
因為2a+3b≤2-b+3-a，
即2a-3-a≤2-b-3b，
∴f（a）≤f（-b），
∴a≤-b，
即a+b≤0，
故答案為：≤

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直，且VA=VC，已知其側(cè)（左）視圖的面積為$\sqrt{3}$，其正（主）視圖的面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．證明：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若把直角坐標系的原點作為極點，x軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=2asinθ（a＞0），又直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）在直角坐標系xOy中，已知點P（-4，-2），直線l與曲線C相交于M，N兩點，若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值＜0（比較大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=-1．
（1）求前n項和Sn的最大值及n的值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac，若AC=2$\sqrt{3}$，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$+x）+sin（π+x）sinx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（$\frac{A}{2}$）=0，f（$\frac{B}{2}$）=$\frac{1}{10}$，求f（$\frac{C}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．因式分解：3x2+4xy-y2．

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