Question

11．方程sin（2x-$\frac{π}{4}$）=|lgx|根的個(gè)數(shù)等于6．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解判斷即可．

解答 解：作出函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）和y=|lgx|的圖象如圖：
則當(dāng)x=10時(shí)，y=|lg10|=1，
由圖象知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)，
故方程的根是個(gè)數(shù)為6個(gè)，
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)，利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．