1．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（3，4），則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2D．10

分析 運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的公式，即可得到$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$．

解答 解：$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（3，4）可得
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2×3+1×4=10，
|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即有$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{10}{5}$=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量投影的定義，注意運(yùn)用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量的模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．方程sin（2x-$\frac{π}{4}$）=|lgx|根的個(gè)數(shù)等于6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$${{x}_{i}}^{2}$=720．家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為y=bx+a，若該居民區(qū)某家庭的月儲蓄為2千元，預(yù)測該家庭的月收入為8千元．
（附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{4co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表：
X3456789
y66697381899091
已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求$\overline x$，$\overline y$；
（2）畫出散點(diǎn)圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由以下這組數(shù)據(jù)得線性回歸方程一定過點(diǎn)（　�。�
x-4-3-2-11234
  y3.62.51.9-0.3-1.4-2-2.3-2
A．（-2，1.9）B．（0，0）C．（2，-2）D．（-3，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知c=2a，sinA=$\frac{1}{2}$，則sinC=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的上下底面分別是邊長為2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)．
（I）求證：AB1⊥面PBC；
（Ⅱ）在BC邊上找一點(diǎn)Q，使PQ∥面A1ABB1，并求二面角B1-PQ-D的余弦值．

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