5．若曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是m＞1．

分析 曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點，x2-2x+2-m=0有兩個根，△＞0，從而可求得m的取值范圍．

解答 解：∵曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點，
∴x2-2x+2-m=0有兩個根
∴△＞0，即（-2）2-4×（2-m）＞0．
整理得：m-1＞0．
解得：m＞1．
故答案為：m＞1．

點評 本題主要考查的是拋物線與直線的交點，明確當△＞0，x2-2x+2-m=0有兩個根是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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（1）試求x、y滿足的關系式；
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