1．已知等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=17，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則q≠1，
∵S4=1，S8=17，
∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=1$，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=17，
解得$\left\{\begin{array}{l}{q=2}\\{{a}_{1}=\frac{1}{15}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{q=-2}\\{{a}_{1}=-5}\end{array}\right.$，
∴${a}_{n}=\frac{1}{15}×{2}^{n-1}$或${a}_{n}=-5×{2}^{n-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0+a2+a4+a6+a8=（　�。�
A．6560B．6561C．6562D．6564

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12．已知橢圓C1與雙曲線C2有公共焦點(diǎn)（±c，0）（c＞0），C1與C2的離心率之差不超過1，且C2有一條漸近線斜率不小于$\frac{4}{3}$，C1，C2與x軸正半軸分別交于A，B，且兩曲線在第一象限交點(diǎn)為D，設(shè)△ABD的面積為S，當(dāng)S取最大值時(shí)，此時(shí)曲線C1，C2的離心率分別是$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{3}$．

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9．已知等差數(shù)列{an}滿足a3-a8+a13=2，則數(shù)列{an}的前15項(xiàng)和等于（　　）
A．10B．15C．30D．60

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，則f（x）在[0，π]上的值域?yàn)閇$\frac{π}{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．

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13．若tanx=3，求$\frac{si{n}^{2}x+2sinxcosx+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點(diǎn)P，且在點(diǎn)P處的切線相同，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在點(diǎn)P處相切，稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx（a≠0），g（x）=lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）和g（x）是否相切？并說明理由；
（Ⅱ）已知a=b，a＞0，且函數(shù)f（x）和g（x）相切，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為$（\frac{1}{e}，-1）$，問是否存在符合條件的函數(shù)f（x）和g（x），使得它們在點(diǎn)P處相切？若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（e2，2）呢？（結(jié)論不要求證明）

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