15.函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$的定義域為( 。
A.[-b,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.[-∞,0)∪[0,+∞)D.(-b,0)∪(1,+∞)

分析 要使函數(shù)有意義,則需3x-$\frac{1}{3}$≥0且x≠0,運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可得到所求定義域.

解答 解:要使函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{3}^{x}-\frac{1}{3}}}{x}$有意義,則需
3x-$\frac{1}{3}$≥0且x≠0,
即3x≥3-1且x≠0,
解得x≥-1且x≠0,
則定義域為[-1,0)∪(0,+∞).
故選B.

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法,主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用,屬于基礎(chǔ)題.

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