20．已知θ為第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式，求得tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵θ為第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，∴sinθ=$\sqrt{{1-cos}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，∴tanθ=-$\frac{4}{3}$，
則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1-\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}$=-$\frac{1}{7}$，
故答案為：-$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．雙曲線x2-4y2=-1的漸進(jìn)線方程為x±2y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log4x與g（x）=22x的圖象（　　）
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)P（1，2），將向量$\overrightarrow{OP}$繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{5π}{6}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�
A．和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B．和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
C．和兩條異面直線都相交于不同點(diǎn)的兩條直線是異面直線
D．若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=f（1-|x|），則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；    ②h（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③h（x）的最大值為0；          ④h（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞增．
其中正確命題的序號(hào)為②③（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c成等比數(shù)列，則$\frac{a}+\frac{a}$的取值范圍$[2，\sqrt{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=-4cos2x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)a，并求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最大值是（　�。�
A．3-$\sqrt{2}$B．$3+\sqrt{2}$C．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3-\sqrt{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案