【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(限定).

(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求交點的極坐標(biāo);

(2)射線與曲線分別交于點異于原點),求的取值范圍.

【答案】1 ; , , .2

【解析】試題分析:(1)聯(lián)立兩個曲線的極坐標(biāo)方程解得交點坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)極徑的幾何意義得到,再由三角函數(shù)的單調(diào)性得到范圍。

解析:

1)曲線的直角坐標(biāo)方程為

, 代入,

聯(lián)立,得

①當(dāng)時, ,得交點為,

②當(dāng)時, ,得.

當(dāng)時,

得交點坐標(biāo)為,

當(dāng)時, ,

得交點坐標(biāo)為,

的交點坐標(biāo)為 , .

2)將代入方程中,得,

代入方程中,得,

,

的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)(其中)在點處的切線斜率為1.

(1)用表示;

(2)設(shè),若對定義域內(nèi)的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)在(2)的前提下,如果,證明: .

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在[0,1)上單調(diào)遞減,若方程[0,1)上有實數(shù)根,則方程在區(qū)間[-1,7]上所有實根之和是

A. 12 B. 14 C. 6 D. 7

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【題目】如圖,橢圓 的焦距與橢圓 的短軸長相等,且的長軸長相等,這兩個橢圓在第一象限的交點為,直線經(jīng)過軸正半軸上的頂點且與直線為坐標(biāo)原點)垂直, 的另一個交點為 交于, 兩點.

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求.

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【題目】已知函數(shù),若關(guān)于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)為,則的所有可能值為( )

A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5

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【題目】已知函數(shù)有最大值 ,且 的導(dǎo)數(shù).

)求的值;

)證明:當(dāng), 時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為15.

(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù);

(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的同學(xué)中(人數(shù)很多)任選三人,設(shè)表示體重超過65公斤的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個,分別編號為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個球.

(Ⅰ)若兩個球顏色不同,求不同取法的種數(shù);

(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號的差的絕對值為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知拋物線與直線 相交于兩點,點為坐標(biāo)原點 .

(1)當(dāng)k=1時,求的值;

(2)若的面積等于,求直線的方程.

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