15．設(shè)a=log85，b=log43，c=（$\frac{4}{5}$）2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵a=log85=log6425＜b=log43=log6427，
a=log85=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$＞c=（$\frac{4}{5}$）2=$lo{g}_{2}{2}^{\frac{16}{25}}$，
∴b＞a＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩直線l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
（1）求直線l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線ax+2y-6=0與l1、l2可組成三角形，求實(shí)數(shù)a滿足的條件；
（3）設(shè)A（-1，-2），若直線l過點(diǎn)P，且點(diǎn)A到直線l的距離等于1，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊CA、BA上且滿足$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BC}$=3，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CF}$=-$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）判斷函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[-1，2]上是否存在零點(diǎn)；
（2）求函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$-3的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x-n|．
（1）若m=2，n=-5，解不等式f（x）＞9；
（2）若m=a，n=-$\frac{1}{a}$，其中a≠0，求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)$f（x）=x-\frac{a-1}{x}-alnx$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)$（\frac{1}{2}，f（{\frac{1}{2}}））$處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，在$[\frac{1}{e}，e]$內(nèi)是否存在一實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞e-1成立？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有四個(gè)命題
①若$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\overrightarrow p與\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面
②若$\overrightarrow p與\overrightarrow a、\overrightarrow b$共面，則$\overrightarrow p=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$
③若$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$，則M、N、A、B四點(diǎn)共面
④若M、N、A、B四點(diǎn)共面，則$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{MA}+Y\overrightarrow{MB}$
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀”“合格”“尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并做出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表一：男生的測(cè)評(píng)結(jié)果
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x5
表二：女生的測(cè)評(píng)結(jié)果
等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)153y
（1）根據(jù)題意求表一和表二中的x和y的值；并由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面的2×2列聯(lián)表；
 男生女生合計(jì)
優(yōu)秀   
非優(yōu)秀   
合計(jì)   
（2）根據(jù)所填的列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=6-x3，g（x）=ex-1，則這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為（　�。�
A．f′（x）=6-3x2，g′（x）=exB．f′（x）=-3x2，g′（x）=ex-1
C．f′（x）=-3x2，g′（x）=exD．f′（x）=6-3x2，g′（x）=ex-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案