20．某高中為了解全校學(xué)生每周參加體育運動的情況，隨機從全校學(xué)生中抽取100名學(xué)生，統(tǒng)計他們每周參與體育運動的時間如下：
每周參與運動的時間（單位：小時）[0，4）[4，8）[8，12）[12，16）[16，20]
頻數(shù)24402862
（1）作出樣本的頻率分布直方圖；
（2）①估計該校學(xué)生每周參與體育運動的時間的中位數(shù)及平均數(shù)；
    ②若該校有學(xué)生3000人，根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生每周參與體育運動的時間不低于8小時的人數(shù)．

分析 （1）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖即可；
（2）①利用頻率分布直方圖求出中位數(shù)與平均數(shù)；
②根據(jù)頻率分布直方圖，求出每周參與體育運動的時間不低于8小時的頻率與頻數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖，如圖所示：

（2）①∵0.24+0.40＞0.5，
∴中位數(shù)在區(qū)間[4，8）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，
則0.24+（x-4）×0.1=0.5，
解得x=6.6，
即估計該校學(xué)生每周參與體育運動時間的中位數(shù)為7.6小時，
平均數(shù)為2×0.24+6×0.4+10×0.28+14×0.06+18×0.02=6.88；
②根據(jù)頻率分布直方圖得，該校學(xué)生每周參與體育運動的時間不低于8小時的頻率是：
0.28+0.06+0.02=0.36，
∴估計該校學(xué)生每周參與體育運動的時間不低于8小時的人數(shù)是3000×0.36=1080．

點評 本題考查了畫頻率分布直方圖以及利用頻率分布直方圖求中位數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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（1）求燈柱AB的高h（用θ表示）；
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15．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}i$C．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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5．復(fù)數(shù)$\frac{4}{1-i}$+$\frac{10}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．5+iB．-5+iC．5-iD．-5-i

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12．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3+2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{1}{2}$-2i

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9．某次招聘考試中，考生甲在答對第一道題的情況下也答對第二道題的概率為0.8，這兩道題均答對的概率為0.5，則考生甲答對第一道題的概率為（　　）
A．$\frac{7}{20}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{2}{7}$

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（1）寫出a的值；
（2）試估計該校所有學(xué)生中，閱讀時間不小于30個小時的學(xué)生人數(shù)；
（3）從閱讀時間不足10個小時的樣本學(xué)生中隨機抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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