7．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，則（　　）
A．（a-1）（b-1）＜0B．（a-1）（a-b）＞0C．（b-1）（b-a）＜0D．（b-1）（b-a）＞0

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合a＞1或0＜a＜1進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若a＞1，則由logab＞1得logab＞logaa，即b＞a＞1，此時(shí)b-a＞0，b＞1，即（b-1）（b-a）＞0，
若0＜a＜1，則由logab＞1得logab＞logaa，即b＜a＜1，此時(shí)b-a＜0，b＜1，即（b-1）（b-a）＞0，
綜上（b-1）（b-a）＞0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．旋轉(zhuǎn)一枚均勻的硬幣，會(huì)出現(xiàn)（　�。﹤�(gè)基本事件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=60°．
（Ⅰ）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（Ⅱ）求四面體AB1C1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．20+2$\sqrt{5}$B．20+2$\sqrt{3}$C．16+2$\sqrt{5}$D．16+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，若對(duì)任意單位向量$\overrightarrow{e}$，均有|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$|+|$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$|≤$\sqrt{6}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$\fracfs67t19{dx}$${∫}_{0}^{{e}^{-x}}$f（t）dt=ex，則f（x）=（　�。�
A．-x-2B．-x2C．e-2xD．-e2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=（a-2）x，若?x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知O是邊長(zhǎng)為1正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，且$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$+z$\overrightarrow{AD}$（x，y，z∈R），則x+y+z=$\frac{3}{4}$．$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）證明y=f（g（x））的反函數(shù)為y=g-1（f-1（x））；
（2）F（x）=f（-x），G（x）=f-1（x），若G（x）的反函數(shù)是F（x），證明f（x）為奇函數(shù)．

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