13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2+x，x＞0}\\{-{x^2}+bx+c，x≤0}\end{array}}$，若f（0）=-2，f（-1）=1，則函數(shù)g（x）=f（x）+x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．

分析 由f（0）=-2，f（-1）=1直接求出b和c的值，然后寫出g（x）的解析式，在兩段中分別令函數(shù)值為0，解方程即可．

解答 解：由已知當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=-x2+bx+c，
由待定系數(shù)得：$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=c=-2}\\{f（-1）=-1-b+c=1}\end{array}\right.$解得c=-2，b=-4；
故f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x=-2，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x-2，x≤0}\end{array}\right.$，令f（x）+x=0，
分別解之得x1=2，x2=-1，x3=-2，即函數(shù)共有3個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求分段函數(shù)的解析式、零點(diǎn)，屬基本運(yùn)算的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點(diǎn)P（0，$\frac{3}{2}$）到橢圓C的右焦點(diǎn)F的距離是$\frac{\sqrt{57}}{2}$．設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且斜率存在的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線與x軸相交于一點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=（-1）n（4n-3），則數(shù)列{an}的前50項(xiàng)和T50=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)能測(cè)試的成績(jī)（百分制）分布在[40，100]內(nèi)，同時(shí)為了解學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的情況，從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，這n名學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，各分?jǐn)?shù)段的“愛好數(shù)學(xué)”的人數(shù)情況如表所示．
 組數(shù)體能成績(jī)分組  愛好數(shù)學(xué)的人數(shù)占本組的頻率 
 第一組[50，60） 100 0.5
 第二組[60，70） 195 p
 第三組[70，80） 120 0.6
 第四組[80，90） a 0.4
 第五組[90，100]30  0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績(jī)?cè)赱70，90）的“愛好數(shù)學(xué)”學(xué)生中隨機(jī)抽取6人參加某項(xiàng)活動(dòng)，現(xiàn)從6人中隨機(jī)選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求兩名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人體能成績(jī)?cè)赱80，90）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關(guān)系是（　�。�
A．C是B的真子集、B是A的真子集B．A是B的真子集、B是C的真子集
C．C是A的真子集、A=BD．A=B=C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b，c為△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程（a2+bc）x2+2$\sqrt{^{2}+{c}^{2}}$x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則A的度數(shù)是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2，P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn)，CP=m（0＜m＜2）．
（Ⅰ）試問直線B1D1與AP能否垂直？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若直線AP與平面BDD1B1所成角為60°，試確定m值；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=1，a1=1，等比數(shù)列{bn}，記數(shù)列 {bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且b2=$\frac{16}{25}$，S2=$\frac{36}{25}$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)cn=an-bn，問數(shù)列{cn}是否存在最大項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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