【題目】設(shè)函數(shù)上是奇函數(shù),且對任意都有,當時,

1的值;

2判斷的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

3求不等式的解集.

【答案】1;2上單調(diào)遞減;證明詳見解析;3。

【解析】

試題分析:1可以得到:,由已知,所以2函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù),可以按照函數(shù)單調(diào)性定義進行證明,設(shè)上任意兩個不等的實數(shù),且,則,再根據(jù)已知條件可有,因為當時,,所以,因此函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù);3根據(jù)第1,再根據(jù)奇函數(shù)有:,所以不等式轉(zhuǎn)化為,根據(jù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù),則有:,解得,所以。

試題解析:1中,令

2結(jié)論:函數(shù)上是單調(diào)遞減的,證明如下:

任取

==

因為,所以,則,即

故函數(shù)上單調(diào)遞減。

3由于

所以不等式等價于

是奇函數(shù),所以

又因為函數(shù)上單調(diào)遞減,

所以,解得

故原不等式的解集為

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該同學在這連續(xù)九次測試中的最高分與最低分的差超過40分;

該同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān)

A.0 B.1

C.2 D.3

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當a=2,b=2時,求fx的不動點;

若fx有兩個相異的不動點x1,x2,

當x1<1<x2時,設(shè)fx的對稱軸為直線x=m,求證:m>

若|x1|<2且|x1x2|=2,求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】命題“x0∈R,x02﹣x0+1<0”的否定是( )
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