8．若三角形三邊的高的長度分別為2，3，4，則（　�。�
A．這樣的三角形不存在
B．這樣的三角形存在，且為銳角三角形
C．這樣的三角形存在，且為直角三角形
D．這樣的三角形存在，且為鈍角三角形

分析 設(shè)高2，3，4對(duì)應(yīng)三邊分別為a，b，c，根據(jù)面積相等求出三邊之比，利用余弦定理求出cosA的值小于0，即可做出判斷．

解答 解：設(shè)高2，3，4對(duì)應(yīng)三邊分別為a，b，c，
根據(jù)面積相等得：$\frac{1}{2}$a•2=$\frac{1}{2}$b•3=$\frac{1}{2}$c•4，
整理得：2a=3b=4c，即a：b：c=6：4：3，
由余弦定理得：cosA=$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-{6}^{2}}{2×3×4}$=-$\frac{11}{24}$＜0，
∴A為鈍角，即△ABC為鈍角三角形，
則這樣的三角形存在，且為鈍角三角形，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b，m，n是四條不同的直線，其中a，b是異面直線，則下列命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，則m∥n； 
②若m∥a，n∥b，則m，n是異面直線；
③若m與a，b都相交，n與a，b都相交，則m，n是異面直線．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)命題 p：函數(shù)f（x）=ex-1在R上為增函數(shù)；命題q：函數(shù)f（x）=cos（x+π）為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，k為非零常數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖直角三角形ABC中，|CA|=|CB|，|AB|=3，點(diǎn)E、F分別在CA、CB上，且EF∥AB，AE=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．3B．-3C．0D．-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn=2-2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（1-an）（1-an+1），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{12}$≤Sn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（0＜x≤1）}\\{ax-1（-1≤x≤0）}\end{array}\right.$，且g（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，0]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．學(xué)校開展陽光體育活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的鍛練時(shí)間進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
鍛練時(shí)間男生女生合計(jì)
少于1小時(shí)51520
不少于1小時(shí)201030
合  計(jì)252550
（Ⅰ） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)求x，y，并據(jù)此資料分析：有多大的把握可以認(rèn)為“鍛練時(shí)間與性別有關(guān)”？
（Ⅱ） 從這50名學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人為樣本，求從該樣本中任取2人，
至少有1人鍛練時(shí)間少于1小時(shí)的概率．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥K0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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