3．如圖，O為正四棱錐P-ABCD的底面中心，該棱錐的側(cè)棱長和底面邊長都是2．試求：
（1）PA與BC所成角的大�。�
（2）PB與底面所成角的大�。�

分析 （1）利用平移法求出PA與BC所成角；
（2）確定∠PBO是PB與底面所成角即可．

解答 解：（1）∵AD∥BC，
∴∠PAD（或其補(bǔ)角）是PA與BC所成角，
∵棱錐的側(cè)棱長和底面邊長都是2，
∴∠PAD=60°，
∴PA與BC所成角是60°；
（2）∵O為正四棱錐P-ABCD的底面中心，
∴PO⊥平面ABCD，
∴∠PBO是PB與底面所成角，
∵棱錐的側(cè)棱長和底面邊長都是2，
∴OB=$\sqrt{2}$，PB=2，
∴∠PBO=45°，
∴PB與底面所成角是45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間角的計(jì)算，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．

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