設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點(diǎn)C（2，0）時(shí)，直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
此時(shí)z的最大值為z=3×2+0=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AC=16cm，先截取AB=4cm作為長(zhǎng)方體的高，再將線段BC任意分成兩段作為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方體的體積超過128cm3的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+ax）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)等于160，則實(shí)數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動(dòng)點(diǎn)P到圓C1，C2上點(diǎn)的距離的最小值相等．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長(zhǎng)為
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0）．直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)H（0，h）（h＞0）的兩直線l1和l2與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且l1⊥l2，求h的值；
（3）在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)C，D，使得點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離與到點(diǎn)D的距離的比恒為
2
2
，若存在，求出定點(diǎn)C，D；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，則此三角形的形狀為
 
三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇-1，3]，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）在坐標(biāo)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長(zhǎng)度為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M滿足
ME
•
MF
=-3，定點(diǎn)A（2，1），由曲線C外一點(diǎn)P（a．b），P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求曲線C的方程；
（2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；
（3）若以P為圓心所作的圓P與曲線C有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案